বুলিয়ান বীজগণিত ক্যালকুলেটর হল গণিতের স্রোত যা লজিক্যাল এক্সপ্রেশন এবং লজিকাল ভেরিয়েবলগুলি ম্যানিপুলেটিং নিয়ে গঠিত। এটি কার্যকর করে যৌক্তিক ক্রিয়াকলাপগুলি যেমন AND, Nand, বা, NOR, NOT এবং X-OR এর মতো । বুলিয়ান বীজগণিত ক্যালকুলেটরের মানগুলি লজিক 0 এবং 1 দিয়ে বোঝানো হয় বুলিয়ান বীজগণিত ক্যালকুলেটর পরিচয় আইন, পরিবর্তনীয় আইন, বিভাজন আইন, সহযোগী আইন এবং রিডানডান্স আইনের মতো মৌলিক আইনগুলি ব্যবহার করে। এই আইনের মূল উদ্দেশ্যটি সাম্য, বিভাজন, সংমিশ্রণ এবং জড়িততার মতো যৌক্তিক ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করতে ব্যবহৃত হয়। যৌক্তিক ক্রিয়াকলাপগুলি বিভিন্ন উপায়ে বলা যেতে পারে, যেমন: সংযুক্তি (ক ^ বি) কে এবং বি হিসাবে বর্ণিত হয়েছে, বিচ্ছিন্নকরণ (একটি ভি বি) কে বা খ হিসাবে বর্ণিত হয়েছে, জড়িত (ক বি) বোঝানো হয়েছে খ & সমতা (আব) পি x- ন q হিসাবে বর্ণিত।
বুলিয়ান বীজগণিত ক্যালকুলেটর
বুলিয়ান বীজগণিতের প্রয়োগ বৈদ্যুতিক স্যুইচ স্টেটের মতোই হয় যা লজিকের মান 0 এবং 1 হতে পারে B ক্যালকুলেটরটি ব্যবহার করা খুব সহজ এবং সহজ oo বুলিয়ান বীজগণিত ক্যালকুলেটর ব্লক ডায়াগ্রাম
বুলিয়ান বীজগণিত ক্যালকুলেটর ব্লক ডায়াগ্রাম
বুলিয়ান বীজগণিত ক্যালকুলেটরের ব্লক ডায়াগ্রামের মতো বিভিন্ন ব্লক অন্তর্ভুক্ত বিদ্যুৎ সরবরাহ , কীপ্যাড, মাইক্রোকন্ট্রোলার এবং LED ডিসপ্লে ।
বুলিয়ান বীজগণিত ক্যালকুলেটর ব্লক ডায়াগ্রাম
পেঁচা সার্কিটকে শক্তি দেওয়ার জন্য বিদ্যুৎ সরবরাহ ব্যবহৃত হয় এবং এটি সৌর, যান্ত্রিক এবং রাসায়নিক শক্তির মতো বিভিন্ন ধরণের শক্তিকে বৈদ্যুতিক শক্তিতে রূপান্তরিত করে। এই প্রকল্পে একটি 5V শক্তি ব্যবহার করে এবং এটি কীপ্যাড, প্রদর্শন এবং মাইক্রোকন্ট্রোলারকে দেওয়া হয়। একটি মাইক্রোকন্ট্রোলার কীপ্যাড থেকে ডেটা পড়তে ব্যবহৃত হয় এবং ডেটা প্রেরণ করে LCD প্রদর্শন । মাইক্রোকন্ট্রোলার এই প্রকল্পে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে এবং এটি একটি দ্বারা প্রোগ্রাম করে কীলক সফ্টওয়্যার ।
এই প্রকল্পে, একটি 3-দ্বি-বর্ণের এলইডি ডিসপ্লেটি অভিব্যক্তির আলোকিত প্যাটার্নটি প্রদর্শন করতে ব্যবহৃত হয়। এই দ্বি-বর্ণগুলি সুইচের মতো চলকগুলির স্বাভাবিক এবং পরিপূরককে বোঝায়। এই প্রকল্পের কীপ্যাডটি আই / পি হিসাবে ন্যূনতম শর্তাদি দিতে ব্যবহৃত হয়, কীপ্যাডের প্রতিটি অঙ্ক যা প্রতিটি নূন্যতম মেয়াদে সাড়া দেয়।
বুলিয়ান বীজগণিত ক্যালকুলেটর সার্কিট
নিম্নলিখিত বুলিয়ান বীজগণিত ক্যালকুলেটর সার্কিট ডায়াগ্রামটি স্বল্প ব্যয়, দ্রুত সম্পাদন কম শক্তি এবং নির্ভরযোগ্য। এই সার্কিটটি সহজ দিয়ে নির্মিত বৈদ্যুতিক এবং বৈদ্যুতিন উপাদান যা বাজারে রেজিস্টার, কীপ্যাড, এলসিডি ডিসপ্লে এবং মাইক্রোকন্ট্রোলারের মতো উপলভ্য রয়েছে যেমনটি নিম্নলিখিত সার্কিটটিতে দেখানো হয়েছে।
বুলিয়ান বীজগণিত ক্যালকুলেটর সার্কিট
উপরের সার্কিটটিতে তিনটি ভেরিয়েবল মিনিমাইজার রয়েছে, এটি 'কুইন এমসি ক্লুসকি অ্যালগরিদম' ব্যবহার করে এবং বুলিয়ান ফাংশনগুলি সম্পাদন করে ন্যূনতম পণ্যগুলি সন্ধান করে। এই ক্যালকুলেটর বুলিয়ান এক্সপ্রেশন এবং সমাধান করে লজিক ফাংশন বিভিন্ন উপপাদ্য এবং আইন ব্যবহার করে। এই প্রকল্পে ব্যবহৃত মাইক্রোকন্ট্রোলার একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে, যা একটি প্রোগ্রামের সাথে কোডড হয় এবং এই সার্কিটটিতে ব্যবহৃত উপাদানগুলি নিয়ন্ত্রণ করে।
যখন সার্কিটকে বিদ্যুৎ সরবরাহ দেওয়া হয়, তখন এলইডি জ্বলজ্বল করে। এলইডির জ্বলজ্বলে মাইক্রোকন্ট্রোলার উপস্থাপন করে কীপ্যাড থেকে আই / পিএস গ্রহণের জন্য প্রস্তুত। এই বুলিয়ান এক্সপ্রেশনগুলি পণ্যগুলির যোগফল (এসওপি) আকারে দেওয়া হয়।
এই প্রকল্পে একটি কীপ্যাড ব্যবহার করা হয়, এটিতে 9 টি সুইচ রয়েছে, যেখানে আটটি স্যুইচ নূন্যতম পদগুলির সাথে সম্পর্কিত যা পণ্য ক্রিয়াকলাপ চালায় এবং অবশিষ্ট সুইচটি পরবর্তী বোতাম হিসাবে ব্যবহৃত হয়। যখন অভিব্যক্তি প্রবেশ করা হয়, তারপরে LED বন্ধ করে দেয় এবং অ্যালগরিদমের উপর ভিত্তি করে মাইক্রোকন্ট্রোলার নূন্যতম শব্দটির অভিব্যক্তি হ্রাস করে। তারপরে, আই / পি এলইডি ব্লিঙ্কস যার অর্থ এক্সপ্রেশনটি হ্রাস করা হয় এবং এলইডিতে প্রদর্শিত হয়।
O / p একবারে এক মিনিট শব্দ হিসাবে দেখানো হয় এবং দ্বিতীয় বোতামটি পরবর্তী বোতাম টিপে প্রদর্শিত হয়। সুতরাং, সর্বনিম্ন মিনিটের মেয়াদ পাওয়ার পরে, অভিব্যক্তি হ্রাস হবে এবং i / p এলইডি বন্ধ হয়ে যায় যা দেখায় যে ও / পি শেষ হয়ে যায়, তারপরে স্বয়ংক্রিয়ভাবে, এলইডি চালু করে মাইক্রোকন্ট্রোলারটি আরও i / পি।
বুলিয়ান এক্সপ্রেশন সরলকরণ
নিম্নোক্ত অভিব্যক্তিগুলি বীজগণিত কৌশলগুলি ব্যবহার করে বুলিয়ান এক্সপ্রেশনগুলির একটি উদাহরণ।
এক্সপ্রেশনটি হ'ল ~ (এ * বি) * (~ এ + বি) * (~ বি + বি) = ~ এ
- ~ (এ * বি) * (~ এ + বি) * (~ বি + বি)
- পরিচয় আইন এবং পরিপূরক আইন হ'ল ~ (এ * বি) * (~ এ + বি)।
- DeMorgan এর আইন এবং (~ a ~ + + বি) * (~ a + b)
- বিতরণ আইন হ'ল ~ এ + ~ বি * বি
- ~ এ একটি প্রশংসা বা পরিচয়।
প্রতিটি এবং প্রতিটি পদক্ষেপ একটি সমীকরণ ফর্ম দেয় এবং বিধিগুলি পূর্ববর্তী সমীকরণগুলি থেকে সমীকরণগুলি সমাধান করতে ব্যবহৃত হয়। সাধারণত, ফলাফলটি পৌঁছানোর বিভিন্ন উপায় রয়েছে।
বুলিয়ান বীজগণিত আইন
সমাধান করার জন্য অনেক আইন আছে বুলিয়ান এক্সপ্রেশন। বুলিয়ান বীজগণিতের উপপাদ্যগুলি হ'ল আইডেম্পোটেন্ট অ্যাসোসিয়েটিভ, ਕਮਿutটিভেটিভ, ডিস্ট্রিবিউটিউন, আইডেন্টিটি, কমপ্লিমেন্ট, ইনভোলেশন এবং ডি-মরগানের।
আইডেম্পোটেন্ট আইন
ক * এ = এ
এ + এ = এ
সহযোগী আইন
(এ * বি) * সি = এ * (বি * সি)
(এ + বি) + সি = এ + (বি * সি)
বিনিময় বিধি
এ * বি = বি * এ
এ + বি = বি + এ
বিতরণ আইন
এ * (বি + সি) = এ * বি + এ * সি
এ + (বি * সি) = এ + বি * এ + সি
পরিচয় আইন
এ * 0 = 0 এ *! = ক
এ +! =! এ + 0 = এ
প্রশংসা আইন
এ * ~ এ = 0
এ + ~ এ =!
আমন্ত্রণ আইন
~ (~ এ) = এ
ডিমরগানের আইন
~ (এ * বি) = ~ এ + ~ বি
~ (এ + বি) = ~ এ * ~ বি
উপরে উল্লিখিত প্রতিটি আইন দুটি অংশ দ্বারা বর্ণিত এবং এটি একে অপরের দ্বৈত। দ্বৈত নীতিটি হ'ল অভিব্যক্তিটির + (ওআর) এবং * (ওআরডি) ক্রিয়াকলাপ, 0 এবং 1 উপাদানকে আদান প্রদান করে।
বুলিয়ান বীজগণিত ক্যালকুলেটর সার্কিট ধারণাটি আরও ভালভাবে বোঝার জন্য, আমরা এখানে বুলিয়ান বীজগণিত সরলীকরণ সম্পর্কে ব্যাখ্যা করেছি। বুলিয়ান বীজগণিত সরলীকরণের উদাহরণ নীচে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
বুলিয়ান বীজগণিত সরলকরণ উদাহরণ
উপরের সার্কিটটি দুটি বা দুটি এবং দুটি ন্যান্ড গেট দিয়ে ডিজাইন করা হয়েছে, সার্কিট থেকে আমরা AB + BC (B + C) এর মতো সমীকরণ পেতে পারি যা উপরের চিত্রটিতে প্রদর্শিত হয়েছে। যখন উপরের সার্কিটটিতে পরিচয় বিধি এবং ফ্যাক্টেরাইজেশন চূড়ান্ত প্রয়োগ করা হবে, সরলীকৃত প্রকাশটি সরল আকারে পাবেন।
সুতরাং, এই সব সম্পর্কে বুলিয়ান বীজগণিত ক্যালকুলেটর সার্কিট, বুলিয়ান বীজগণিত ক্যালকুলেটর ব্লক ডায়াগ্রাম, বুলিয়ান বীজগণিত ক্যালকুলেটর সার্কিট ডায়াগ্রাম, বুলিয়ান এক্সপ্রেশন সরলকরণ, বুলিয়ান বীজগণিত আইন এবং বুলিয়ান বীজগণিত সরলকরণ উদাহরণ। আমরা বিশ্বাস করি যে আপনি এই ধারণাটি সম্পর্কে আরও ভাল ধারণা পেয়েছেন, এছাড়াও এই বিষয়ে যে কোনও সন্দেহ রয়েছে, দয়া করে নীচের মন্তব্যে বিভাগে মন্তব্য করে আপনার মতামত দিন। এখানে আপনার জন্য একটি প্রশ্ন, বুলিয়ান বীজগণিত ক্যালকুলেটরের অ্যাপ্লিকেশনগুলি কী?