বার্নোলির উপপাদ্য কী: ডেরাইভেশন এবং এর সীমাবদ্ধতা

বার্নোলির উপপাদ্য ১38৩৮ সালে সুইস গণিতবিদ যিনি ড্যানিয়েল বার্নোল্লি উদ্ভাবন করেছিলেন। এই উপপাদ্যটিতে বলা হয়েছে যে তরল প্রবাহের গতি যখন বাড়বে তখন শক্তি সংরক্ষণ আইনের ভিত্তিতে তরলে চাপ কমে আসবে। তারপরে, বার্নোলির সমীকরণটি 1752 সালে লিওনহার্ড অয়লার দ্বারা একটি সাধারণ আকারে উদ্ভূত হয়েছিল This

বার্নোলির উপপাদ্য কী?

সংজ্ঞা: বার্নোলির উপপাদ্যটি সম্পূর্ণ যান্ত্রিকভাবে জানিয়েছে শক্তি প্রবাহিত তরলটির উচ্চতায় মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি অন্তর্ভুক্ত থাকে, তারপরে তরল শক্তি এবং তরল আন্দোলনের গতিশক্তি নিয়ে শক্তি সম্পর্কিত স্থিতিশীল থাকে। শক্তি সংরক্ষণ নীতি থেকে, এই উপপাদ্য উত্পন্ন করা যেতে পারে।

বার্নৌলির সমীকরণ বার্নোলির নীতি হিসাবেও পরিচিত। যখন আমরা এই নীতিটি তরলগুলির সাথে একটি নিখুঁত অবস্থায় প্রয়োগ করি তখন ঘনত্ব এবং চাপ উভয়ই বিপরীতভাবে আনুপাতিক। সুতরাং কম গতির সাথে তরল আরও জোর ব্যবহার করবে খুব দ্রুত প্রবাহিত তরলের সাথে তুলনা করতে।

বার্নোলিস থিওরেম

বার্নোলির উপপাদ্য সমীকরণ

বার্নোলির সমীকরণের সূত্রটি হল বল, গতিশক্তি এবং তেমনি একটি ধারকটির মধ্যে তরলের মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তিগুলির মধ্যে প্রধান সম্পর্ক। এই উপপাদ্য সূত্রটি দেওয়া যেতে পারে:

p + 12 ρ v2 + ρgh = স্থিতিশীল

উপরের সূত্র থেকে,

‘পি’ হ'ল তরল দ্বারা প্রয়োগ করা শক্তি

‘ভি’ হ'ল তরলের বেগ

‘Ρ’ তরল ঘনত্ব

‘এইচ’ হল ধারকের উচ্চতা

এই সমীকরণটি বল, বেগ এবং উচ্চতার মধ্যে স্থিতিশীলতার জন্য বিশাল অন্তর্দৃষ্টি সরবরাহ করে।

বার্নোল্লির উপপাদ্য এবং প্রমান করুন

লামিনার প্রবাহের সাথে প্রবাহিত একটি সামান্য সান্দ্রতা তরল বিবেচনা করুন, তারপরে পুরো সম্ভাবনা, গতিশক্তি এবং চাপ শক্তি স্থির থাকবে। বার্নোলির উপপাদ্যের চিত্রটি নীচে দেখানো হয়েছে।

ক্রস-বিভাগ পরিবর্তন করে পাইপ এলএম জুড়ে চলমান ঘনত্বের আদর্শ fluid

এল অ্যান্ড এম এর প্রান্তে চাপগুলি পি 1, পি 2 এবং এল অ্যান্ড এম প্রান্তে ক্রস-বিভাগ অঞ্চলগুলি হ'ল এ 1, এ 2।

ভি 1 এর সাথে তরলটি প্রবেশের অনুমতি দিন বেগ এবং ভি 2 বেগ সহ ছেড়ে যায়।

দিন এ 1> এ 2

ধারাবাহিকতা সমীকরণ থেকে

এ 1 ভি 1 = এ 2 ভি 2

এ 1 এর A2 (A1> A2) এর উপরে, তারপরে ভি 2> ভি 1 এবং পি 2> পি 1 এর উপরে

‘টি’ সময়ে ‘এল’ এর শেষে তরল পদার্থ প্রবেশ করে, তারপরে তরল দ্বারা আচ্ছাদিত দূরত্বটি v1t হয়।

সুতরাং, সময়ের মধ্যে তরল প্রান্ত ‘এল’ শেষের উপর দিয়ে বলের মাধ্যমে করা কাজ হিসাবে প্রাপ্ত করা যেতে পারে

ডাব্লু 1 = জোর x স্থানচ্যুতি = পি 1 এ 1 ভি 1 টি

যখন একই ভর ‘এম’ সময়ে ‘এম’ এর শেষে ‘টি’ শেষ হয়ে যায়, তখন তরলটি v2t এর মধ্য দিয়ে দূরত্বটি coversেকে দেয়

সুতরাং, চাপের বিরুদ্ধে তরলের মাধ্যমে সম্পন্ন কাজ কারণ 'পি 1' চাপ দ্বারা প্রাপ্ত হতে পারে

ডাব্লু 2 = পি 2 এ 2 ভি 2 টি

‘টি’ সময়ে তরলের উপর দিয়ে জোর দিয়ে নেটওয়ার্ককে দেওয়া হয়

ডাব্লু = ডাব্লু 1-ডাব্লু 2

= P1A1v1t- P2A2v2t

এই কাজটি তরলের উপর জোর করে করা যায় তবে এটি তার সম্ভাব্য ও গতিশক্তি বৃদ্ধি করে।

গতিবেগ শক্তি তরল যখন বৃদ্ধি হয়

=k = 1 / 2m (v22-v12)

একইভাবে, যখন তরলে সম্ভাব্য শক্তি বৃদ্ধি হয়

=p = মিলিগ্রাম (এইচ 2-এইচ 1)

কাজের-শক্তির সম্পর্কের ভিত্তিতে

P1A1v1t- P2A2v2t

= 1/2 মি (ভি 22-ভি 12) - মিলিগ্রাম (এইচ 2-এইচ 1)

যদি কোনও তরল ডোবা এবং উত্স না থাকে, তবে ‘এল’ প্রান্তে প্রবেশ করা তরল ভরটি ‘এম’ এর শেষে পাইপ থেকে ছেড়ে যাওয়া তরল ভর সমান হ'ল নিম্নের মতো উত্পন্ন হতে পারে।

A1v1 ρ t = A2v2 =t = মি

A1v1t = A2v2t = মি / ρ ρ

উপরের সমীকরণে P1A1v1t- P2A2v2t এর মতো এই মানটিকে প্রতিস্থাপন করুন

পি 1 মি / ρ - পি 2 মি / ρ

1/2 মি (ভি 22-ভি 12) - মিলিগ্রাম (এইচ 2-এইচ 1)

অর্থাত্, পি / ρ + জিও + 1/2 ভি 2 = ধ্রুবক

সীমাবদ্ধতা

বার্নোলির তত্ত্বের সীমাবদ্ধতা নিম্নলিখিত অন্তর্ভুক্ত করুন।

• একটি নলের মাঝখানে তরল কণার গতিবেগ সর্বোচ্চ এবং ধীরে ধীরে এর দিকে কমায় নলটি ঘর্ষণ কারণে। ফলস্বরূপ, তরল বেগের কণাগুলি সুসংগত নয় বলে কেবল তরলটির গড় বেগ অবশ্যই ব্যবহার করা উচিত।
• এই সমীকরণটি তরলের সরবরাহকে সহজতর করার জন্য প্রযোজ্য। এটি অশান্ত বা অবিচলিত প্রবাহের জন্য উপযুক্ত নয়।
• তরলের বাহ্যিক শক্তি তরল প্রবাহকে প্রভাবিত করবে।
• এই উপপাদটি নন-সান্দ্রতা তরলগুলির পক্ষে প্রযোজ্য
• তরল অবশ্যই সংকোচনের হতে পারে
• যদি তরলটি কোনও বাঁকানো লেনে চলেছে, তবে কেন্দ্রীভূত বাহিনীর কারণে শক্তিটি বিবেচনা করতে হবে
• সময়ের সাথে সম্মানের সাথে তরল প্রবাহ পরিবর্তন করা উচিত নয়
• অস্থির প্রবাহে, সামান্য গতিশক্তিকে তাপশক্তিতে রূপান্তর করা যায় এবং ঘন প্রবাহে শিয়রের শক্তির কারণে কিছু শক্তি অদৃশ্য হয়ে যায়। সুতরাং এই ক্ষতিগুলি উপেক্ষা করতে হবে।
• সান্দ্রতার প্রভাব অবশ্যই নগণ্য হবে

অ্যাপ্লিকেশন

দ্য বার্নোলির উপপাদ্যের অ্যাপ্লিকেশন নিম্নলিখিত অন্তর্ভুক্ত করুন।

সমান্তরালে নৌকা চলমান

যখনই দুটি নৌকো একই দিক দিয়ে পাশাপাশি চলেছে, তখন নৌকা দূরবর্তী দিকের সাথে যখন তুলনা করা হয় তখন তার সাথে তুলনা করে দ্রুত বাতাসের সাথে বাতাস বা জল থাকবে। সুতরাং বার্নোলির উপপাদ্য অনুসারে, তাদের মধ্যে শক্তি হ্রাস পাবে। তাই চাপের পরিবর্তনের কারণে, আকর্ষণগুলির কারণে নৌকাগুলি একে অপরের দিকে টানা হয়।

বিমান

বিমানটি বার্নোলির উপপাদ্যের নীতিতে কাজ করে। বিমানের ডানাগুলির একটি নির্দিষ্ট আকার রয়েছে। বিমানটি যখন সরে যায়, তার নিম্ন পৃষ্ঠের উইগের সাথে বিপরীতভাবে বায়ু একটি উচ্চ গতির সাথে তার উপর দিয়ে প্রবাহিত হয়। বার্নোলির নীতিমালার কারণে, ডানাগুলির নীচে এবং নীচে বাতাসের প্রবাহের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে। সুতরাং এই নীতিটি ডানার উপরের উপরিভাগে বায়ু প্রবাহের কারণে চাপে পরিবর্তন তৈরি করে। বিমানের ভরয়ের চেয়ে শক্তি যদি বেশি হয় তবে বিমানটি উঠবে

পরমাণু

বার্নোলির মূলনীতিটি মূলত পেইন্টগান, পোকার স্প্রেয়ার এবং কার্বুরেটর ক্রিয়ায় ব্যবহৃত হয়। এর মধ্যে, একটি সিলিন্ডারের মধ্যে পিস্টনের গতির কারণে, স্প্রে করার জন্য তরলটিতে ডুবানো একটি নলটিতে উচ্চ গতির বায়ু সরবরাহ করা যেতে পারে। তীব্র বর্ধনের কারণে উচ্চ গতির বায়ু নলটির উপর কম চাপ তৈরি করতে পারে।

ছাদ বয়ে যাওয়া

বৃষ্টি, শিলাবৃষ্টি, তুষারপাতের কারণে বায়ুমণ্ডলের ঝামেলা ঝুপড়ির ছাদগুলি ঝুপড়ির অন্য অংশের কোনও ক্ষতি ছাড়াই বন্ধ হয়ে যাবে। প্রবাহিত বাতাস ছাদে একটি কম ওজন গঠন করে। ছাদের নীচে শক্তি নিম্নচাপের চেয়ে বড় কারণ চাপের পার্থক্যের কারণে ছাদটি বাতাসের মাধ্যমে উত্থাপিত ও উড়িয়ে দেওয়া যায়।

বুনসেন - দীপ

এই বার্নারে, অগ্রভাগ উচ্চ গতির মাধ্যমে গ্যাস উত্পন্ন করে। এই কারণে, বার্নারের স্টেমের মধ্যে থাকা শক্তি হ্রাস পাবে। সুতরাং, পরিবেশ থেকে বায়ু বার্নারে যায়।

ম্যাগনাস এফেক্ট

একবার ঘোরানো বল ফেলে দেওয়া হয়, তারপরে ফ্লাইটের মধ্যে এটি তার স্বাভাবিক পথ থেকে দূরে সরে যায়। সুতরাং এটি ম্যাগনাস এফেক্ট হিসাবে পরিচিত। এই প্রভাবটি ক্রিকেট, ফুটবল এবং টেনিস ইত্যাদিতে একটি অত্যাবশ্যক ভূমিকা পালন করে

সুতরাং, এই সব সম্পর্কে বার্নোলির উপপাদ্যের একটি ওভারভিউ , সমীকরণ, উপার্জন এবং এর অ্যাপ্লিকেশনগুলি। আপনার জন্য এখানে একটি প্রশ্ন রয়েছে are